Interpolación

INTRODUCCIÓN A LA INTERPOLACION

Con frecuencia se encontrará con que tiene que estimar valores intermedios entre datos
definidos por puntos. El método más común que se usa para este propósito es la interpola-
ción polinomial. Recuerde que la fórmula general para un polinomio

f(x) = a 0  + a 1 x + a 2 x 2  + · · · + a n x n

  La interpolación polinomial consiste en de-
terminar el polinomio único de n-ésimo grado que se ajuste a n + 1 puntos. Este polino-
mio, entonces, proporciona una fórmula para calcular valores intermedios.

 INTERPOLACIÓN MEDIANTE TRAZADORES 

NOTA  :esto me  asimila que  este  mas puntos  tomados  en cada recta  a determinarlas  gráfica  saldrá mas  exacta esta dividida  en lineal cuadrática cubico y  superior

INTERPOLACIÓN POLINOMIAL DE NEWTON 

    EN DIFERENCIAS DIVIDIDAS

 Interpolación lineal

La forma más simple de interpolación consiste en unir dos puntos con una línea recta.
Dicha técnica, llamada interpolación lineal, utilizando triángulos semejantes

que es una fórmula de interpolación lineal. La notación f 1 (x) designa que éste es un 

polinomio de interpolación de primer grado. Observe que además de representar la 

pendiente de la línea que une los puntos, el término [f(x 1 ) – f(x 0 )]/(x 1  – x 0 ) es una aproxi-

mación en diferencia dividida finita a la primer derivada

Esquema gráfi co de la interpolación lineal. Las áreas sombreadas indican los triángulos 

semejantes usados para obtener la fórmula de la interpolación lineal

NOTA:cuanto menor sea el intervalo entre los datos, mejor será la aproximación. Esto se debe al 

hecho de que, conforme el intervalo disminuye, una función continua estará mejor aproxi-

mada por una línea recta.